Кількість назв: 940

    Книжкова полиця /Технічні науки та електрична інженерія/Чисельні методи розв’язання технічних задач

    ПЕРЕДМОВА
    РОЗДІЛ I ЗАГАЛЬНІ ВІДОМОСТІ ЩОДО РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ ЧИСЕЛЬНИМИ МЕТОДАМИ
    § 1.1 Основні етапи розв’язування задач чисельними методами
    1.1.1 Постановка та математична модель задачі
    1.1.2 Вибір чисельного методу
    1.1.3 Алгоритм методу
    1.1.4 Реалізація алгоритму та аналіз отриманих результатів
    § 1.2 Елементи теорії похибок обчислень
    Поняття машинної арифметики
    § 1.3 Приклади нестійких задач та алгоритмів. Поняття коректності поставленої задачі
    РОЗДІЛ II ЧИСЕЛЬНИЙ РОЗВ’ЯЗОК СИСТЕМ ЛІНІЙНИХ АЛГЕБРАЇЧНИХ РІВНЯНЬ
    § 2.1 Короткі теоретичні відомості
    § 2.2 Розв’язування систем лінійних рівнянь методом Гаусса
    § 2.3 LU‑метод розв’язування систем лінійних рівнянь
    § 2.4 Ітераційні методи розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь
    § 2.5 Ітераційний метод Зейделя
    Завдання для самостійного виконання
    РОЗДІЛ ІІІ НАБЛИЖЕНЕ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ НЕЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ
    § 3.1 Постановка задачі
    § 3.2 Відокремлення коренів рівняння
    3.2.1 Умови відокремлення кореня
    3.2.2 Графічний метод відокремлення кореня
    3.2.3 Метод проб
    § 3.3 Метод половинного ділення
    § 3.4 Метод хорд
    § 3.5 Метод простої ітерації
    § 3.6 Метод Ньютона
    § 3.7 Метод січних
    РОЗДІЛ IV ЧИСЕЛЬНЕ НАБЛИЖЕННЯ ФУНКЦІЙ
    § 4.1 Постановка задачі
    § 4.2 Інтерполяційний поліном Лагранжа
    § 4.3 Інтерполяційний поліном Ньютона
    § 4.4 Другий інтерполяційний поліном Ньютона
    § 4.5 Інтерполяція сплайнами
    § 4.6 Чисельне диференціювання функцій
    4.6.1 Чисельне диференціювання за допомогою інтерполяційного полінома Лагранжа
    4.6.2 Різницеві формули чисельного диференціювання
    РОЗДІЛ V ЧИСЕЛЬНЕ ІНТЕГРУВАННЯ ФУНКЦІЙ
    § 5.1 Формули прямокутників
    § 5.2 Формули трапецій
    § 5.3 Формули Сімпсона
    § 5.4 Чисельне інтегрування за допомогою сплайнів
    Завдання для самостійного виконання
    Приклад виконання завдання
    РОЗДІЛ VI НАБЛИЖЕНЕ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗВИЧАЙНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ
    § 6.1 Постановка задачі
    § 6.2 Метод Ейлера та його модифікації
    § 6.3 Метод Рунге – Кутта
    § 6.4 Метод Рунге – Кутта для систем диференціальних рівнянь
    § 6.5 Застосування методу Рунге – Кутта до розв’язання прикладних задач
    § 6.6 Багатокрокові методи розв’язання звичайних диференціальних рівнянь
    Завдання для самостійного виконання
    Приклад виконання завдання
    РОЗДІЛ VIІ МЕТОДИ РОЗВ’ЯЗАННЯ КРАЙОВИХ ЗАДАЧ ДЛЯ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ У ЧАСТИННИХ ПОХІДНИХ
    § 7.1 Постановка основних задач
    § 7.2 Рівняння параболічного типу. Явні та неявні скінченно‑різницеві методи
    § 7.3 Метод прогонки для рівняння теплопровідності
    § 7.4 Рівняння гіперболічного типу. Метод сіток
    § 7.5 Кінцево‑різницевий метод розв’язання рівнянь еліптичного типу
    § 7.6 Поняття про метод прямих під час розв’язування граничних задач
    § 7.7 Метод Рітца
    § 7.8 Метод Бубнова – Гальоркіна
    СПИСОК РЕКОМЕНДОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

    Чисельні методи розв’язання технічних задач