Математика та механічна інженерія

Теорія ймовірностей та математична статистика з використанням табличного процесора MS Excel

Бишевець Н. Г., Омецинська Н. В., Юсипів Т. В.

В основу цього підручника покладено багаторічний досвід викладання предмету «Теорія ймовірностей та математична статистика». Він призначений для вивчення теоретичної складової предмету та одночасного закріплення цих знань на практиці. Як універсальний інструмент для обчислень в підручнику використовується популярний табличний процесор MS Excel. У кінці кожного розділу підручника подано елементарні задачі для самостійного розгляду та розв’язування. Необхідні для них обчислення рекомендується виконувати в табличному процесорі MS Excel. Задачі покликані насамперед розвинути у читача необхідне (ймовірнісне) мислення, без якого неможлива ефективна робота з дослідження та моделювання реальних процесів, а також для встановлення зв’язку між теоретичними та практичними аспектами предмету. Автори сподіваються, що підручник стане у пригоді не лише при вивченні предмету «Теорія ймовірностей та математична статистика», а й у застосуваннях його до конкретних прикладних задач.

Напружено-деформований стан просторових конструкцій на основі гомогенізації волокнистих композитів

Гребенюк С.М., Гоменюк С. І., Клименко М.І.

Монографія присвячена математичному моделюванню механічної поведінки волокнистих композитів та програмній реалізації підходів до визначення їх напружено-деформованого стану. На основі дослідження представницького об’ємного елемента знайдено аналітичні співвідношення для ефективних характеристик волокнистого композиційного матеріалу з урахуванням трансверсально-ізотропних властивостей матриці та волокна. З використанням моментної схеми скінченного елемента отримано матрицю жорсткості тривимірного скінченного елемента композиційного матеріалу з урахуванням просторового армування волокнами. Запропоновані математичні моделі та чисельні підходи реалізовані у вигляді пакету програм, за допомогою якого визначено напружено-деформований стан конструкцій транспортної, будівельної та аерокосмічної галузі. Для наукових та інженерно-технічних співробітників, спеціалістів в області механіки, чисельних методів і програмного забезпечення, викладачів, аспірантів і студентів університетів.

Наближені аналітичні та чисельні методи аналізу міцності тришарових тонкостінних конструкцій

Кудін О. В., Сторожук Є. А., Чопоров С. В.

Монографія присвячена розробці математичних моделей визначення напружено-деформованого стану і критичних навантажень тришарових кругових пластин та циліндричних оболонок з нелінійно-пружним за Г. Каудерером матеріалом заповнювача та дослідженню впливу фізичної нелінійності матеріалу середнього шару пластин і оболонок. Побудовано ряд скінченно-елементних моделей зазначених конструкцій. Проаналізовано вплив фізичної нелінійності матеріалу заповнювача на напружено-деформований стан та величини критичних навантажень тришарових кругових пластин та циліндричних оболонок Для наукових та інженерно-технічних співробітників, спеціалістів в області механіки, чисельних методів і програмного забезпечення, викладачів, аспірантів і студентів університетів.

Ефективні механічні характеристики в’язкопружних композитів

Клименко М. І., Гребенюк C. М., Гоменюк C. І.

Викладено основи математичного моделювання в’язкопружних композиційних матеріалів. Розглянуто математичні моделі в’язкопружного середовища, основні методи розв’язання задач теорії в’язкопружності. Висвітлюються сутність та основні підходи до розв’язання задачі гомогенізації композитних матеріалів. Наведено розв’язання даної задачі для в’язкопружних трансверсально-ізотропних волокнистих композитів. Розглядаються двохфазові композити, фазами яких є в’язкопружна матриця та пружне волокно. Для розв’язання задачі гомогенізації в’язкопружних композитів запропоновано використання кінематичних умов узгодження у поєднанні з інтегральним перетворенням Лапласа. Для наукових та інженерно-технічних співробітників, спеціалістів у галузі механіки суцільного середовища, викладачів, аспірантів та студентів.

Математичне забезпечення інженерного аналізу об’єктів аерокосмічної техніки на базі хмарних технологій

С. В. Чопоров, О. В. Кудін, Є. В. Панасенко, Д. Д. Грищак, М. С. Ігнатченко

Монографію присвячено висвітленню методів математичного моделювання поведінки об’єктів аерокосмічної техніки для розробки хмарних САПР. Розглянуто методи геометричного моделювання суцільних тіл і болонок, генерації дискретних моделей, скінченно-елементного аналізу, адаптивного моделювання, обробки чисельних результатів, особливості програмної реалізації. Призначено для наукових співробітників, аспірантів та інженерів, робота яких пов’язана з проектуванням та дослідженням поведінки технічних об’єктів на базі чисельних методів.

Практикум з вищої математики. Частина 2

Бардачов Ю.М., Крючковський В.В., Матвієнко А.М., Цибуленко О.В., Моісеєнко С.В., Тулученко Г.Я., Чуйко Н.М., Білоус Л.Я.

Друга частина посібника включає такі розділи курсу вищої математики: диференціальне числення функції кількох змінних, кратні та криволінійні інтеграли, теорія ймовірностей, елементи математичної статистики, ряд та інтеграл Фур’є, елементи теорії рівнянь математичної фізики, елементи теорії функції комплексної змінної, операційне числення, елементи математичного програмування. Всі розділи містять завдання для самостійного розв’язання в необхідній кількості для виконання кожним студентом окремого варіанта. В навчальному посібнику наведено необхідний для самостійного розв’язання теоретичний матеріал та типові задачі з докладними розв’язаннями. Даний навчальний посібник призначений для студентів вищих технічних
навчальних закладів.

Непевність результатів вимірювань, контролю та випробувань

О. М. Васілевський, В. Ю. Кучерук, Є. Т. Володарський

У підручнику викладено основні положення міжнародного підходу до оцінювання характеристик якості вимірювань. Підручник містить послідовне викладення основ концепції непевності результатів вимірювань, алгоритмів оцінювання непевностей, кількісного оцінювання результатів випробувань та форм подання непевностей вимірювань. Підручник відповідає вимогам державних стандартів України та призначений для здобувачів вищої освіти, фахівців з метрології, науковців та аспірантів.

Когнітивно-графічний аналіз ієрархічних базисів скінченних елементів

Хомченко А.Н., Литвиненко О.І., Астіоненко І.О.

Монографія присвячена задачі конструювання багатопараметричних інтерполяційних поліномів з кількістю степенів вільності, яка регулюється. Ця задача є яскравим прикладом м’якого математичного моделювання та розв’язується за допомогою методів когнітивної графіки. Серендипові скінченні елементи – це невичерпне джерело першокласного освітнього матеріалу для викладачів, студентів та аспірантів. Слід відзначити, що це перша україномовна книга на цю тему.

Прикладна математика

Т. П. Білоусова, І. В. Вигоднер, Т. П. Ляхович

Навчальний посібник містить лабораторні роботи з дисципліни "Прикладна математика". Наведено основні теоретичні відомості. Особливістю викладення матеріалу є залучення зразків розв’язання не тільки типових прикладів, але й окремих випадків, які виникають при розв’язанні задач. Це робить доцільним використання посібника для організації самостійної роботи студентів. Кожна лабораторна робота супроводжується докладним зразком її виконання та варіантами індивідуальних завдань для студентів. Посібник розрахований на використання викладачами та студентами, які ведуть або, відповідно, вивчають дисципліну "Прикладна математика". Також він може бути корисний при написанні курсових та дипломних робіт з фахових дисциплін студентам інженерних спеціальностей.

Технологія напилення покриттів (англ. мовою)

Дубовий О.М., Степанчук А.М.

Підручник розглядає процеси газотермічного і вакуумного конденсаційного напилення покриттів. Він охоплює загальні питання технології та основні організаційно-технологічні проблеми розробки виробництва напилених покриттів. Детально розглянуто матеріали для обприскування, технологічні параметри та їх вплив на якість покриттів. Також наведено приклади математичного моделювання та комп'ютерної оптимізації процесів нанесення покриття. Надано схеми та описано принципи побудови основних типів технологічного обладнання. Окрім того, представлено наукові аспекти та проблеми розвитку напилення покриттів. Підручник призначений для студентів спеціальності “Матеріалознавство” і може бути корисним для інженерів, які займаються розробкою та застосуванням напилених покриттів.

Технологія газотермічного і вакуумно-конденсаційного нанесення покриттів

О. М. Дубовий, А. А. Карпеченко, М. М. Бобров

У підручнику розглянуто процеси газотермічного та вакуумно-конденсаційного напилення покриттів. Висвітлено загальні питання технології та основні організаційно-технологічні завдання проектування виробництва напилених покриттів. Детально розглянуто матеріали для напилювання покриттів, технологічні параметри та їх вплив на якість покриттів. Наведено приклади математичного моделювання та комп’ютерної оптимізації процесів напилення покриттів. Подано описи схем, принципів побудови основних типів технологічного обладнання. Розглянуто наукові аспекти та подані приклади розвитку процесів напилення і підвищення фізико-механічних властивостей покриттів. Підручник призначений для студентів спеціальності «Матеріалознавство» і може бути корисним інженерно-технічним працівникам, які займаються розробленням і застосуванням напилених покриттів.

Теорія ймовірностей та математична статистика

Вигоднер І.В., Білоусова Т.П., Ляхович Т.П.

Навчальний посібник побудовано відповідно до діючих навчальної та робочої програми підготовки студентів з дисципліни «Теорія ймовірностей та математична статистика». Посібник містить теоретичний матеріал з усіх розділів даного курсу, приклади розв’язання типових задач. Для організації самостійної роботи студентів кожна тема супроводжується варіантами індивідуальних завдань, контрольними запитаннями для самоперевірки та списком літератури. Індивідуальні завдання складаються з 30 різних варіантів. Варіанти завдань подані у вигляді, який зручний для використання в якості дидактичних матеріалів. Посібник має додатки, які містять довідниковий матеріал, необхідний при розв'язанні задач. Даний посібник рекомендується для студентів інженерних, технологічних та економічних спеціальностей.

Розв’язування задач підвищеної складності з нарисної геометрії

Крівцов В.В., Козяр М.М., Полінчук А.Е.

У навчальному посібнику наведено приклади розв’язування задач підвищеної складності з нарисної геометрії, які розвивають просторову уяву та логічне мислення, формують у студентів професійні компетентності, спонукають творчо підходити до вирішення проблемних ситуацій. Запропоновані задачі слугуватимуть базою для підготовки до регіональних та всеукраїнських олімпіад. Посібник призначено студентам вищих закладів освіти, які вивчають нарисну геометрію або інженерну графіку. Він може бути корисним для молодих викладачів.

Матеріалознавство

Афтанділянц Є.Г., Зазимко О.В., Лопатько К.Г.

Розглянуто кристалічну будову металів і сплавів, діаграми стану подвійних систем, процеси формування структури металів, сталей, чавунів, чорних і кольорових сплавів, теоретичні основи легування і технології об’ємної та поверхневої термічної обробки матеріалів. Наведено класифікацію, властивості, маркування, призначення найбільш поширених іноземних матеріалів та надано інформацію щодо відповідності української, європейської, американської та японської систем позначення матеріалів. Надано докладний опис структури, властивостей і застосування полімерів, пластмас, гуми, деревини, клеїв, неорганічного скла, лакофарбових і електроізоляційних матеріалів.